例1

老师把双手伸进围棋匣子，然后双手握拳各执一子，让同学猜哪只手里有黑子。假设老师说了四句话，其中三句是真的，一句是假的。

(1)右手肯定不是黑子。

(2)或者左手是黑子，或者右手是黑子。

(3)如果左手是黑子，则右手就不是黑子。

(4)左手、右手都是黑子。

则( )是假话。

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

【中公解析】D。(3)是充分条件假言命题，其矛盾命题是“P 且非 Q”，即(4)，两者必有一真一假。由“三句是真的，一句是假的”可知，(1)和(2)都为真。由(1)可知，右手不是黑子，故(4)为假。故答案选 D。

例2

在决定孩子上什么课外班的问题上，四位老人发生争执。姥姥说：“学习钢琴比较好。”姥爷说：“如果学习视唱练耳，那么也应该学习钢琴。”奶奶说：“不应该学习钢琴，应该学习视唱练耳。”爷爷说：“不应该学习视唱练耳。”

如果四人中只有一人是对的，那么可以推出：

A.不学钢琴，学习视唱练耳

B.既不学钢琴，也不学视唱练耳

C.学习钢琴，不学视唱练耳

D.既学钢琴，又学视唱练耳

【中公解析】A。姥爷说的话与奶奶说的话矛盾，必有一真一假，由只有一人是对的可知，姥姥和爷爷说的是错误的，即不学习钢琴，学习视唱练耳。故答案选 A。

例3

甲和乙都有可能受邀参加某专家论坛。现在，甲得知了以下消息:

(1)论坛主办方决定，至少邀请甲或乙中的一位。

(2)论坛主办方决定不邀请甲。

(3)论坛主办方一定会邀请甲。

(4)论坛主办方决定邀请乙。

假如上述消息中，两条为真，两条为假，则：

A.论坛主办方决定邀请甲，不邀请乙

B.论坛主办方决定邀请乙，不邀请甲

C.论坛主办方决定同时邀请甲和乙

D.论坛主办方决定既不邀请甲，也不邀请乙

【中公解析】A。由条件可知，(2)和(3)为矛盾命题，必有一真一假，根据“两条为真，两条为假”可知，(1)和(4)也必为一真一假。如果(4)为真则(1)也为真，因此(4)为假、(1)为真，即不邀请乙，邀请甲。故答案选 A。